ПОЛІПШЕНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналiз, управління та iнформацiйнi технологiї - Year 2019, Vol 0, Issue 1
Abstract
<p class="104">Проведений огляд існуючих методів дослідження стійкості розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь (CЛАР), що залежать від вхідних даних, тобто варіацій параметрів. Розглянуто методи оцінки стійкості розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, такі як числа зумовленості, модульні визначники та побудова таблиці знаків за оригінальним та поліпшеним методом побудови. Реалізоване програмне забезпечення для оцінки стійкості систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою чисел обумовленості, модульних визначників та побудови таблиці знаків для знаходження точних оцінок варіацій розв’язків залежних від варіацій параметрів СЛАР.</p><p class="104">В роботі показано, що дослідження стійкості за числами обумовленості дають дуже грубу оцінку можливих похибок розв’язків, але вони є простими в реалізації, та для СЛАР можуть одразу показати, що деякі системи є погано зумовленими, що значно економить час дослідження, особливо якщо СЛАР мають дуже велику розмірність. Дослідження стійкості за модульними визначниками потребують великих розрахунків, але дають досить надійну оцінку зверху щодо можливих варіацій окремих компонент розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Це є дуже важливою особливістю метода тому, що окремі компоненти розв’язку можуть зазнавати значних варіацій, що не враховуються при дослідженні за числами обумовленості. Дослідження стійкості побудовою таблиці знаків надають можливість знайти максимальні варіації окремих компонент розв’язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що насправді можуть бути значно меншими, ніж верхня оцінка можливих варіацій за методом модульних визначників. В роботі запропоновано поліпшений метод побудови таблиці знаків, що знаходить більш точний діапазон можливих варіацій розв’язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь.</p>Був проведений порівняльний аналіз між традиційним методом побудови таблиці знаків за окремими визначниками та поліпшеним методом побудови таблиці знаків за похідними від ділення визначників за формулою Крамера. Згідно аналізу, поліпшений метод у 30% випадків знаходить варіації, що в 1.3 рази більші ніж варіації, що знаходить попередній метод, та у 5% випадків ці варіації перевищують попередні у 2 або більше разів. Це говорить про те, що традиційний метод у деяких випадках недооцінював можливі відхилення розв’язків, що залежать від варіацій вхідних даних.
Authors and Affiliations
Natalya Marchenko, Roman Rudenko
Keywords
Related Articles
- EP ID EP603779
- DOI 10.20998/2079-0023.2019.01.07
- Views 82
- Downloads 0
Вибір раціонального режиму періодичної експлуатації газових та газоконденсатних свердловин
<p class="104"><span lang="UK">В статті розглянуто періодичну експлуатацію газових та газоконденсатних свердловин на завершальній стадії розробки родовищ. Експлуатація таких свердловин характеризується ускладненнями при...
Модели и показатели оценки качества программного обеспечения информационных систем
<span>Рассмотрена проблема оценки качества программного обеспечения информационных систем. Проведен анализ достоинств и недостатков существующих методов оценки качества программного обеспечения информационных систем. Кач...
АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИИ В НЕЙРОМОРФНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЯХ НЕЙРОНОВ
<p class="204">Ррассматривается системный принцип построения детекторных искусственных нейронных сетей (ДНС). Этот принцип основан на определении и детектировании структурных элементов распознаваемых образов, а также их...
ПОЛІПШЕНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ
<p class="104">Проведений огляд існуючих методів дослідження стійкості розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь (CЛАР), що залежать від вхідних даних, тобто варіацій параметрів. Розглянуто методи оцінки стійкості...
ОПТИМІЗАЦІЯ ІЄРАРХІЧНОЇ СТРУКТУРИ ДАНИХ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ СИСТЕМИ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО ДІАГНОСТУВАННЯ ТЕХНІЧНОГО СТАНУ СКЛАДНОЇ МАШИНИ
Розглядається метод інформаційно-екстремального машинного навчання системи функціонального діагностування технічного стану складної машини з оптимізацією ієрархічної структури вхідних даних. Показано, що на функціональну...