ПРО ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ ОСЦИЛЯТОРА З КУБІЧНО НЕЛІНІЙНОЮ СИЛОВОЮ ХАРАКТЕРИСТИКОЮ
Journal Title: Вісник Національного технічного університету «ХПІ» Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях - Year 2017, Vol 1, Issue 1252
Abstract
Описано нелінійні коливання системи з одним ступенем вільності, що має лінійну (відʼємну) і кубічну (додатну) складові у виразі силової характеристики, при позитивному переміщенню системи. Розглянуто три можливих режими руху, в залежності від наданої амплітуди коливань в момент початку руху. Два з них проходять відносно центру, в положенні стійкої рівноваги, а третій – відносно сідлової точки, в положенні нестійкої рівноваги. Побудовано замкнуті аналітичні розвʼязки нелінійної задачі Коші, з використанням періодичних еліптичних функцій. Запропоновано наближені подання вказаних спеціальних функцій комбінацією елементарних функцій, що спрощує використання аналітичних розвʼязків. Наведено чисельні приклади розрахунків, де показано, що результати обчислень на підставі одержаних розвʼязків добре узгоджуються з результатами числового компʼютерного інтегрування рівняння руху
Authors and Affiliations
В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський
Keywords
Related Articles
- EP ID EP334681
- DOI -
- Views 87
- Downloads 0
НОВІ АНАЛІТИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ РІВНЯНЬ ОБЕРТАННЯ ТВЕРДОГО ТІЛА: ДВОЧАСТОТНІ МУЛЬТИПЛІКАТИВНІ ПАРАМЕТРИЧНІ КВАТЕРНІОННІ МОДЕЛІ
Запропоновано нові аналітичні розв’язки рівнянь обертання твердого тіла і отримано неперервні еталонні моделі обертання, основані на двочастотному мультиплікативному представленні кватерніона орієнтації в функціях кутів,...
Алгоритм синтезу експертної системи управління рухом електрорухомого складу на основі рішення рівняння Гамільтона-Якобі-Беллмана
To solve the problem of optimal motion an expert system of conducting an electric rolling stock on a track section is created. The system allows to determine the best modes of the variation of the rolling stock motion on...
КОНТИНУАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ СИНФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ СИЛИКОНОВОГО МАСЛА ПО КОЛЬЦЕВЫМ КАНАЛАМ ДЕМПФЕРОВ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛА ДИЗЕЛЯ
Исследуются динамические характеристики в опытных конструкциях демпферов крутильных колебаний коленчатого вала дизеля, у которых для накопления и рассеивания энергии резонансных колебаний вала используются синфазные тече...
Концепция проектирования компактных наземных пусковых устройств для запуска беспилотных летательных аппаратов
The problems of launching an unmanned aerial vehicle (UAV) from the surface using external energy are formulated. The general shortcoming of modern ground launching devices (GLD) is a significant length of the UAV accele...
Нестационарное деформирование подкрепленных цилиндрических оболочек
Предложен метод идентификации нестационарной нагрузки, воздействующей на шарнирно-опертые подкрепленные цилиндрические оболочки. Рассмотрены два случая: подкрепление деформирующегося объекта по всей длине охватывающей об...