Recurrence formula, differential compound and differential equations for Laguerre polynomials
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2017, Vol 7, Issue
Abstract
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Laguerre polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence equation, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the generating function for Laguerre polynomials. It has been done the proof of recurrence compound between Laguerre polynomials, some proof of differential compound and two differential equations of the first order and differential equation of the second order for Laguerre polynomials. Conclusion: The proofs of some differential equations of the first and second order for Laguerre polynomials have been presented in the considerations based on the literature data.
Authors and Affiliations
Andrzej Antoni Czajkowski
Keywords
Related Articles
- EP ID EP310052
- DOI -
- Views 52
- Downloads 0
Metody i narzędzia zarządzania utrzymaniem ruchu maszyn współczesnych systemów produkcyjnych
Wstęp i cel: Współczesne systemy produkcyjne, narastający stopień ich zautomatyzowania i wysoki poziom zorganizowania stawiają przed służbami utrzymania ruchu maszyn przedsiębiorstw coraz wyższe wymagania. Odpowiedzią na...
Model analityczno-numeryczny parametrów pracy korbowodu i mechanizmu przegubowego
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono dwa zagadnienia mechaniczne, a mianowicie analizę prędkości korbowodu oraz badanie prędkości wznoszenia się mechanizmu przegubowego. Głównym celem pracy jest opracowanie modelu anality...
Sposoby i reguły zapisu liczb w rzymskim systemie numeracji
Wstęp i cel: W pracy przestawiono zasady i reguły zapisu liczb w rzymskim systemie numeracji. Niepozycyjny system numeracji rzymskiej był oparty na zasadzie addytywnej niekiedy łącznie z zasadą substraktywną lub multipli...
Orthogonality of Legendre polynomials
Introduction and aim: The paper presents some Legendre polynomials, orthogonality condition for Legendre polynomials, recurrence formula and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was t...
Modelowanie analityczno-numeryczne parametrów pracy belki wspornikowej jednostronnie utwierdzonej z zastosowaniem programu Mathematica
Wstęp i cele: W pracy pokazano modelowanie analityczno-numeryczne belki jednostronnie utwierdzonej o przekroju prostokąta i obciążoną siłą skupioną na końcu. W pracy pokazano wyprowadzenie równania ugięcia belki oraz wzo...