REMARK TO FUNCTION APPROXIMATION BY MODULES OF SMOOTHNESS
Journal Title: Енергетика і автоматика - Year 2018, Vol 0, Issue 6
Abstract
Recently, in the approximation theory, the DT-modules of smoothness, which was introduced by Z. Ditsian and V.Totik are widely used for functions continuous on the segment [-1; 1]. The question of the approximation of functions on complexes of complexes was actual by means of modules analogous to the DT-modules of smoothness. As a result, an analog of the DT-module of smoothness was introduced in the regions of a complex plane with a piecewise smooth boundary and its properties were investigated for the further construction of the constructive characteristic of the uniform approximation of functions in terms of the introduced smoothness module. The definition of the D-module of the order of k smoothness is introduced as a supremum of the difference between the values of a function and the Lagrange polynomial, where the inner supremum is taken over all sets of points that satisfy certain conditions. In the conducted researches methods of uniform approximation of functions were used, in particular interpolation of functions by Lagrange polynomials, separated differences, polynomials of the Jackson and Dzyadyk nuclei, and the identity of Popovichiu. The main result of the research is the property of the normality of the introduced smoothness module, which is formulated as a theorem and proved. The considered modulus of smoothness is planned to be used to construct a constructive characteristic of the uniform approximation of classes of continuous functions on regions of a complex plane with a piecewise smooth boundary.
Authors and Affiliations
О. Ю. ДЮЖЕНКОВА
Keywords
Related Articles
- EP ID EP467304
- DOI -
- Views 62
- Downloads 0
ДОСЛІДЖЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ПОЧАТКОВОГО І ПЕРЕБРОЖЕНОГО В БІОГАЗОВИХ УСТАНОВОК РІДИННО-ПЛИННОГО ГНОЮ ВРХ ТА ЙОГО ПОПЕРЕДНЄ ЗНЕВОДНЕННЯ МЕТОДОМ ЦЕНТРИФУГУВАННЯ
Актуальність дослідження обумовлена все більшим використанням органічних добрив у світі та необхідністю інтенсифікації виробництва добривних продуктів на основі відходів біогазових установок (БГУ) в Україні. Використанн...
EFFECT OF COMBINED OPTICAL RADIATION ON TOMATO SEEDS
The article presents the results of research of pre-seed treatment of seed material for increasing the yield of agricultural crops. As seed treatment with optical radiation is considered one of the most environmentally f...
ВИБІР МЕТОДУ ОПТИМІЗАЦІЇ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗОВАНОГО ІНЖИНІРИНГУ
Ускладнення задач і функцій систем автоматичного керування (САК) та невпинний розвиток математичного базису програм для їхнього автоматизованого проектування призводить до того, що вибір найбільш відповідного методу і за...
ВПЛИВ ВІДХИЛЕННЯ ПОКАЗНИКІВ ЯКОСТІ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ НА ТЕХНОЛОГІЧНУ СКЛАДОВУ ЗБИТКУ В ТВАРИННИЦТВІ
Проведено аналіз впливу відхиленні напруги і частоти струму на технологічну складову збитку в тваринництві. Наведено методику визначення технологічної складової збитку при відхиленні показників якості електроенергії від...
ENERGY EFFICIENCY OF MICROWAVE CULTIVATION PROCESS
In recent times, massive cultivation of microalgae has been widespread for use in the national economy. In this plan, chlorella and spirulina are of greatest interest. Chlorella is a single-celled green algae, globular o...