Рівняння неоднорідної теплопровідності та квазістатичної термопружності стосовно робочих металево-скляних вузлів у механізмах харчових виробництв
Journal Title: Науковий вісник Львівського національного університету ветеринарної медицини та біотехнологій імені С.З. Гжицького - Year 2017, Vol 19, Issue 80
Abstract
В робочих вузлах машин і механізмів харчових виробництв часто зустрічаються неоднорідні металево-скляні спаї, які під час експлуатації зазнають значних зовнішніх температурних і силових навантажень. Тому досить актуальними є питання вивчення і аналізу термонапруженого стану таких вузлів з метою зменшення виникнення максимальних напру-жень і попередження руйнувань спаїв. В роботах був проведений аналітичний розрахунок термонапруженого стану таких неоднорідних структур на основі застосування апарату узагальнених функцій в математичній фізиці, використання влас-тивостей їх алгебри, а також теорії інтегральних перетворень. При цьому спочатку розглядалось скінчене циліндричне тіло, яке містить не наскрізне включення типу порожнистого циліндра. Через торцеві та циліндричну поверхні тіла здійс-нюється теплообмін із навколишнім середовищем за законом Ньютона. Розглядувана система являє собою кусково-однорідне тіло, фізико-механічні характеристики якого постійні в межах кожного елемента і описуються за допомогою асиметричних одиничних функцій циліндричних координат. Відомо, що представляти фізико-механічні характеристики можна як з допомогою асиметричних функцій, так і за допомогою симетричних функцій, що приводить до одного й того ж розв’язку. Проте, враховуючи, що при представленні фізико-механічних характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій, в тому самому вигляді представляється і будь-яка їх комбінація, зроблено висновок про те, що зручніше представляти фізико-механічні характеристики кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій. Представляючи таким чином коефіцієнт теплопровідності, питому теплоємність і густину розглядуваного кусково-однорідного тіла через асиметричні одиничні функції циліндричних координат та викори-стовуючи конструкцію множення асиметричних одиничних і дельта-функцій Дірака, виведено диференціальне рівняння теплопровідності з коефіцієнтами типу ступеневих функцій і дельта-функцій Дірака. Далі виводяться рівняння в перемі-щеннях квазістатичної задачі термопружності для тіла, що містить ненаскрізне порожнисте циліндричне включення. При цьому враховуються коефіцієнти Ляме, а також температурний коефіцієнт лінійного розширення-функції радіальної і осьової координат. В ці рівняння у вигляді постійних цих невідомих, входять граничні значення температури, а також об’ємної деформації. Як частковий, відмічається випадок, коли система розглядається як тіло одномірної кусково-однорідної структури, тобто, коли характеристики матеріалу залежать лише від радіальної координати. Відмічено також випадок, коли коефіцієнт Пуасона постійний, а температурний коефіцієнт лінійного розширення і модуль пружності – функції циліндричних координат. В результаті записані диференціальні рівняння для циліндричного тіла для двовимірної та одновимірної неоднорідної структури. Відмічається випадок тонкостінного включення (товщина стінок порожнистого циліндра набагато менша ніж його серединий радіуса). В цьому випадку фізико-механічні характе-ристики представлені за допомогою дельта-функції Дірака. Використовуючи її властивості, отримані рівняння теплопро-відності й термопружності для тіла двовимірної неоднорідної структури з коефіцієнтами у вигляді дельта-функцій Діра-ка. Далі отримані рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної задачі термопружності із ненаскрізними од-носторонніми включеннями типу порожнистого циліндра. При цьому розглядається безмежна пластина, одна із поверхонь якої теплоізольована, а через іншу здійснюється конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем, температура якого - деяка функція часу.
Authors and Affiliations
В. О. Волос, Б. Р. Ціж, Ю. Ю. Варивода, В. М. Кобернюк
Keywords
Related Articles
- EP ID EP236053
- DOI 10.15421/nvlvet8027
- Views 73
- Downloads 0
Вплив електромагнітного випромінювання приладу “ПАРКЕС-Л” на обмін речовин у цуценят
На 50-ти цуценятах німецьких вівчарок у віці від народження до 60 діб, яких розділили на дві групи: контрольну та дослідну, досліджували вплив низькочастотного електромагнітного випромінювання приладу “ПАРКЕС-Л” на показ...
Consumption of antimicrobials in the European Union and indications for their rational administration
Antimicrobials are essential for the medical care and health of animals and livestock populations. On the other hand it is generally accepted that the increase in prevalence of antimicrobial resistance is a worldwide pro...
Зниження вмісту віцинальних дікетонів при зброджуванні високогустинного сусла
Одним із завдань високогустинного пивоваріння як сучасної енергоощадної технології є отримання пива високої якості, адже смак і аромат напою ‒ його головні споживчі властивості. Віцинальні дікетони ‒ діацетил (2,3-бутанд...
Дослідження українського ринку яєць та яйцепродуктів
В статті показано, що український ринок яєць в останні роки характеризується спадною кон’юнктуро. Це пов’язано з великими обсягами виробництва і обмеженим експортом через спалахи в країні пташиного грипу. Визначено, що ч...
Біохімічний профіль та кислотно-основний баланс крові у коней за астматичного синдрому
У статті подано результати дослідження біохімічного профілю та кислотно-основного балансу (КОБ) крові в коней за астматичного синдрому. У хворих на астму коней в сироватці крові встановлено збільшення вмісту загального...