Рівняння неоднорідної теплопровідності та квазістатичної термопружності стосовно робочих металево-скляних вузлів у механізмах харчових виробництв
Journal Title: Науковий вісник Львівського національного університету ветеринарної медицини та біотехнологій імені С.З. Гжицького - Year 2017, Vol 19, Issue 80
Abstract
В робочих вузлах машин і механізмів харчових виробництв часто зустрічаються неоднорідні металево-скляні спаї, які під час експлуатації зазнають значних зовнішніх температурних і силових навантажень. Тому досить актуальними є питання вивчення і аналізу термонапруженого стану таких вузлів з метою зменшення виникнення максимальних напру-жень і попередження руйнувань спаїв. В роботах був проведений аналітичний розрахунок термонапруженого стану таких неоднорідних структур на основі застосування апарату узагальнених функцій в математичній фізиці, використання влас-тивостей їх алгебри, а також теорії інтегральних перетворень. При цьому спочатку розглядалось скінчене циліндричне тіло, яке містить не наскрізне включення типу порожнистого циліндра. Через торцеві та циліндричну поверхні тіла здійс-нюється теплообмін із навколишнім середовищем за законом Ньютона. Розглядувана система являє собою кусково-однорідне тіло, фізико-механічні характеристики якого постійні в межах кожного елемента і описуються за допомогою асиметричних одиничних функцій циліндричних координат. Відомо, що представляти фізико-механічні характеристики можна як з допомогою асиметричних функцій, так і за допомогою симетричних функцій, що приводить до одного й того ж розв’язку. Проте, враховуючи, що при представленні фізико-механічних характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій, в тому самому вигляді представляється і будь-яка їх комбінація, зроблено висновок про те, що зручніше представляти фізико-механічні характеристики кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій. Представляючи таким чином коефіцієнт теплопровідності, питому теплоємність і густину розглядуваного кусково-однорідного тіла через асиметричні одиничні функції циліндричних координат та викори-стовуючи конструкцію множення асиметричних одиничних і дельта-функцій Дірака, виведено диференціальне рівняння теплопровідності з коефіцієнтами типу ступеневих функцій і дельта-функцій Дірака. Далі виводяться рівняння в перемі-щеннях квазістатичної задачі термопружності для тіла, що містить ненаскрізне порожнисте циліндричне включення. При цьому враховуються коефіцієнти Ляме, а також температурний коефіцієнт лінійного розширення-функції радіальної і осьової координат. В ці рівняння у вигляді постійних цих невідомих, входять граничні значення температури, а також об’ємної деформації. Як частковий, відмічається випадок, коли система розглядається як тіло одномірної кусково-однорідної структури, тобто, коли характеристики матеріалу залежать лише від радіальної координати. Відмічено також випадок, коли коефіцієнт Пуасона постійний, а температурний коефіцієнт лінійного розширення і модуль пружності – функції циліндричних координат. В результаті записані диференціальні рівняння для циліндричного тіла для двовимірної та одновимірної неоднорідної структури. Відмічається випадок тонкостінного включення (товщина стінок порожнистого циліндра набагато менша ніж його серединий радіуса). В цьому випадку фізико-механічні характе-ристики представлені за допомогою дельта-функції Дірака. Використовуючи її властивості, отримані рівняння теплопро-відності й термопружності для тіла двовимірної неоднорідної структури з коефіцієнтами у вигляді дельта-функцій Діра-ка. Далі отримані рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної задачі термопружності із ненаскрізними од-носторонніми включеннями типу порожнистого циліндра. При цьому розглядається безмежна пластина, одна із поверхонь якої теплоізольована, а через іншу здійснюється конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем, температура якого - деяка функція часу.
Authors and Affiliations
В. О. Волос, Б. Р. Ціж, Ю. Ю. Варивода, В. М. Кобернюк
Keywords
Related Articles
- EP ID EP236053
- DOI 10.15421/nvlvet8027
- Views 77
- Downloads 0
Ефективність використання біологіічної активної речовини класу гід-ролаз “Лізоцим Г3х” у складі преміксу для свиней
У статті наведені результати ефективності використання біологічно активної речовини класу гідролаз “Лізоцим Г3х” у складі преміксу для свиней. Розроблено новий премікс, який збалансував би основні зернові культури в году...
Динаміка лейкоцитів крові поросят у різні стресорні періоди онтогенезу при згодовуванні добавок «В-глюкан» та «Біовір»
У статті наведено результати дослідження кількості різних видів лейкоцитів у крові поросят у стресорні періоди он-тогенезу за включення в раціон пробіотичних добавок «В-глюкан» та «Біовір». Для досліджень було сформовано...
The principles of rational chemotherapy of bacterial infections in poultry
Growing levels of microbial resistance to chemotherapeutic agents pose a threat to public health and constitute a global problem. The above can be often attributed to improper and excessive use of antibacterial drugs in...
Колібактеріоз курчат та заходи профілактики
Було патологічно досліджено трупи курчат різного віку і різного напрямку продуктивності як із приватних птахогоспо-дарств, так із птахофабрик, проведено бактеріологічні дослідження патматеріалу (вивчали морфологічні, тин...
Впровадження інформаційно–комунікаційних технологій при викладанні дисципліни «Ветеринарна токсикологія»
Електронне навчання в даний час стає актуальною складовою сучасної освітньої системи, забезпечуючи принципово нові можливості в доступі до освітніх інформаційних ресурсів, в організації керування освітніми процесами, в а...