Selected geometrical and physicsl aspects of conformal transformations
Journal Title: Problemy Nauk Stosowanych - Year 2015, Vol 3, Issue
Abstract
Introduction and aims: The conformal transformations play the crucial role in the analysis of the global structure of the space-time. The main goal of this article is to present the consequences of the conformal transformation of the metric like the creation of the energy and momentum for the gravitational field or the creation of the matter. Material and methods: In the paper have been proved the transformation formulas for some geometrical and physical objects. The analytical methods have been used in the paper. Results: In the paper there were proved the transformation formulas of the affine connection, the covariant derivative, the geodesics, the curvature tensor, the Ricci tensor, the curvature scalar and the Weyl tensor. The Einstein’s equations were proved not to be invariant under the conformal rescaling of the metric, as well as the Landau-Lifshitz pseudotensor. Conclusion: The article shows that the conformal rescaling of the metric creates a new matter and an additional energy and momentum of the gravity. There is also possibility of creation of the Friedman universes from the vacuum.
Authors and Affiliations
Marta Dudek
Assistance of hip resurfacing using finite element method
Introduction and aim: The study presents the modelling of overlay elements used in hip resurfacing and their virtual application into reconstructed patient’s bone structures that had been imaged in Computed Tomography (C...
Symulacja analityczno-numeryczna szybkości filtracji kłębuszkowej - z zastosowaniem programu Mathematica
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono wzory potęgowo-wykładnicze do obliczania przybliżonej wartości szybkości filtracji kłębuszkowej (GRF). Pokazano próbę klasyfikacji wartości referencyjnych poziomu kreatyniny oraz zakre...
Model analityczno-numeryczny parametrów pracy korbowodu i mechanizmu przegubowego
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono dwa zagadnienia mechaniczne, a mianowicie analizę prędkości korbowodu oraz badanie prędkości wznoszenia się mechanizmu przegubowego. Głównym celem pracy jest opracowanie modelu anality...
Historia endoprotez stawu biodrowego do roku 1962
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono metody digitalizacji powierzchni biomodeli przy użyciu optycznych systemów pomiarowych. Celem pracy było określenie dokładności odwzorowania geometrii żuchwy i korony zęba. Materiał i m...
Zastosowanie niskobudżetowych bezzałogowych platform w analizach przestrzennych i w cyfrowej archiwizacji zabytków
Wstęp i cele: W ostatnich latach obserwuje się niezwykle dynamiczny rozwój bezzałogowych statków powietrznych (BSP) oraz praktycznego ich zastosowania w wielu dziedzinach. Zaawansowana elektronika, urządzenia GPS, w powi...