УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЭКИПАЖЕЙ, ОПИСЫВАЕМОГО УРАВНЕНИЯМИ ЛАГРАНЖА I РОДА
Journal Title: Наука та прогрес транспорту - Year 2018, Vol 0, Issue 5
Abstract
Цель. В статье необходимо оценить устойчивость движения железнодорожных экипажей, колебания которых описаны уравнениями Лагранжа I рода, в предположении, что отсутствуют нелинейности с разрывами правых частей. Методика. За основу принят метод исследования устойчивости движения Ляпунова по линейному приближению. Уравнения движения составлены в матричной форме. Силы крипа вычислены в соответствии с линейной теорией Калкера. Последовательными дифференцированиями уравнений связей индекс системы уравнений понижен с 2 до 0. Собственные числа матрицы коэффициентов полученной таким образом системы найдены с помощью QR–алгоритма. В соответствии с критерием Ляпунова об устойчивости по линейному приближению движение устойчиво, если у всех собственных чисел действительная часть отрицательна. Нетривиальным является наличие «лишних» степеней свободы, которых нет у механической системы (в ее уравнениях движения оставили только независимые координаты). Этим степеням свободы соответствуют собственные числа и собственные векторы, к устойчивости отношения не имеющие. Чтобы найти правило, позволяющее их исключить, мы рассмотрели несколько моделей тележки, с жесткими и упругими связями большой жесткости в узлах. В предельном случае больших жесткостей результаты для системы без жестких связей должны совпасть с результатами для системы с жесткими связями. Результаты. Проведен анализ и сопоставлены частоты (с декрементами) и формы колебаний 3–элементной тележки со связями и без них. При анализе устойчивости системы со связями представляют интерес только те собственные числа, собственные векторы которых не нарушают связей. Значения этих чисел являются пределами для собственных чисел системы, в которой жесткие связи заменены упругими элементами большой жесткости, что позволяет оставить критерий Ляпунова неизменным. Научная новизна состоит в адаптации метода исследования устойчивости движения Ляпунова по линейному приближению к случаю, когда уравнения движения железнодорожных экипажей записаны в форме дифференциально-алгебраических уравнений Лагранжа I рода. Практическая значимость. Указанная форма записи уравнения движения позволяет упростить исследование устойчивости за счет отказа от выделения множества независимых обобщенных координат с последующим исключением зависимых и допускает вычисление матрицы коэффициентов легко алгоритмизируемым способом. Информация об устойчивости экипажей крайне важна, поскольку конструкция ходовых частей должна в обязательном порядке исключать потерю устойчивости в эксплуатационном диапазоне скоростей.
Authors and Affiliations
O. H. Reidemeister, S. I. Levytska
Keywords
Related Articles
- EP ID EP433267
- DOI 10.15802/stp2018/148023
- Views 76
- Downloads 0
ВИЗНАЧЕННЯ ПОГЛИНАННЯ ЕНЕРГІЇ ГАСИТЕЛЕМ КОЛИВАНЬ ВАНТАЖНОГО ВАГОНА В АВАРІЙНОМУ РЕЖИМІ РУХУ
Мета. Робота спрямована на визначення втрати енергії гасителями коливань вантажного вагона, колісна пара якого рухається у стані сходу рейко-шпальною решіткою, у залежності від осьового навантаження та конструктивних пар...
ЗАСТОСУВАННЯ ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є І ВЕЙВЛЕТ-ПЕРЕТВОРЕННЯ ДЛЯ ДЕШИФРАЦІЇ КОДУ АЛС
Мета. Існуюча система автоматичної локомотивної сигналізації (АЛС) була розроблена в кінці минулого століття. У даній системі використовується принцип числового коду, реалізований на базі релейної техніки, у зв’язку з чи...
ІЗ ДОСВІДУ ПРОВЕДЕННЯ ПОРІВНЯЛЬНИХ ВИПРОБУВАНЬ ЛЕСОВИХ ҐРУНТІВ РУЧНИМИ ДИНАМІЧНИМИ ЗОНДАМИ РІЗНОМАНІТНИХ КОНСТРУКЦІЙ
Мета. Для визначення параметрів ґрунтів лесової формації, які вважаються складними в будівництві або експлуатації житлових та промислових споруд, передбачається аналіз отриманих даних польових досліджень для того, щоб ви...
DETERMINATION OF ENERGY LOSSES BY SHOCK ABSORBER IN A FREIGHT CAR AT CRASH MODE
Purpose. The purpose of this work is to determine the energy losses in the shock absorber of the freight car whose wheel-set moves in the derailed state on the track panel depending on the axle load and structural parame...
ОПТИМИЗАЦИЯ СНАБЖЕНЧЕСКО-СБЫТОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ
Цель. Снабжение представляет очень важную сферу деятельности промышленного предприятия. Поэтому целью настоящей работы является подробное изучение и анализ возможных путей совершенствования снабженческой деятельности. Ме...