УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЭКИПАЖЕЙ, ОПИСЫВАЕМОГО УРАВНЕНИЯМИ ЛАГРАНЖА I РОДА
Journal Title: Наука та прогрес транспорту - Year 2018, Vol 0, Issue 5
Abstract
Цель. В статье необходимо оценить устойчивость движения железнодорожных экипажей, колебания которых описаны уравнениями Лагранжа I рода, в предположении, что отсутствуют нелинейности с разрывами правых частей. Методика. За основу принят метод исследования устойчивости движения Ляпунова по линейному приближению. Уравнения движения составлены в матричной форме. Силы крипа вычислены в соответствии с линейной теорией Калкера. Последовательными дифференцированиями уравнений связей индекс системы уравнений понижен с 2 до 0. Собственные числа матрицы коэффициентов полученной таким образом системы найдены с помощью QR–алгоритма. В соответствии с критерием Ляпунова об устойчивости по линейному приближению движение устойчиво, если у всех собственных чисел действительная часть отрицательна. Нетривиальным является наличие «лишних» степеней свободы, которых нет у механической системы (в ее уравнениях движения оставили только независимые координаты). Этим степеням свободы соответствуют собственные числа и собственные векторы, к устойчивости отношения не имеющие. Чтобы найти правило, позволяющее их исключить, мы рассмотрели несколько моделей тележки, с жесткими и упругими связями большой жесткости в узлах. В предельном случае больших жесткостей результаты для системы без жестких связей должны совпасть с результатами для системы с жесткими связями. Результаты. Проведен анализ и сопоставлены частоты (с декрементами) и формы колебаний 3–элементной тележки со связями и без них. При анализе устойчивости системы со связями представляют интерес только те собственные числа, собственные векторы которых не нарушают связей. Значения этих чисел являются пределами для собственных чисел системы, в которой жесткие связи заменены упругими элементами большой жесткости, что позволяет оставить критерий Ляпунова неизменным. Научная новизна состоит в адаптации метода исследования устойчивости движения Ляпунова по линейному приближению к случаю, когда уравнения движения железнодорожных экипажей записаны в форме дифференциально-алгебраических уравнений Лагранжа I рода. Практическая значимость. Указанная форма записи уравнения движения позволяет упростить исследование устойчивости за счет отказа от выделения множества независимых обобщенных координат с последующим исключением зависимых и допускает вычисление матрицы коэффициентов легко алгоритмизируемым способом. Информация об устойчивости экипажей крайне важна, поскольку конструкция ходовых частей должна в обязательном порядке исключать потерю устойчивости в эксплуатационном диапазоне скоростей.
Authors and Affiliations
O. H. Reidemeister, S. I. Levytska
Keywords
Related Articles
- EP ID EP433267
- DOI 10.15802/stp2018/148023
- Views 87
- Downloads 0
CORRIDOR-TYPE BAFFLED MIXING BASIN WITH CROSS POROUS BARRIERS
Purpose. The paper hightlights the increase in operational efficiency of corridor-type baffled mixing basin by installing of cross porous barriers made of gravel (or other materials) and epoxy resin, grade ED-20 (ED-16)...
STUDY OF TECHNICAL STATE IMPACT OF BRAKE RETARDERS AT THE PROCESSING ABILITY OF HUMPS
Purpose. The research aims development of methods for calculating the estimated capacity humps for the loss conditions of brake power retarders. Methodology. The operation of humps is connected with large number of rando...
ІННОВАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ДЛЯ ТИЛОВОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ВІЙСЬК
Мета. Всебічне та постійне тилове забезпечення військ вважається одним із основних факторів успішного ведення бойових дій будь-якою державою. Зміни геополітичної та воєнно-стратегічної ситуації в Європі спричинили зміни...
ВПЛИВ ЛЮДСЬКОГО ФАКТОРА НА ВИКОНАННЯ ТЕХНІЧНОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ ТА РЕМОНТУ ВАНТАЖНИХ ВАГОНІВ
Мета. У науковій роботі необхідно: 1) дослідити показники й критерії оцінки врахування впливу людського фактора на безвідмовність вантажних вагонів; 2) теоретично описати ймовірнісну модель ролі людського фактора під час...
MODELLING OF SAFETY-RELATED COMMUNICATIONS FOR RAILWAY APPLICATIONS
Purpose. The authors according to requirements of the standard valid for safety-related communication between interlocking systems (EN 50159) analyze the situation of message undetected which is transmitted across BSC ch...