УЗАГАЛЬНЕННЯ ТЕОРЕМИ КАЧЧІОПОЛЛІ-БАНАХА
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Робота продовжує дослідження класичного принципу стискаючого відображення. Цей принцип має численні теоретичні та практичні застосування у різноманітних областях математики. Отримані результати вказують на те, що класичні результати можна розповсюдити на випадок декількох операторів, маючи на увазі існування спільної для них точки. Крім того, в окремих випадках, умову того, що оператор повинен робити стискаюче відображення, можна ослабити. Для цього його достатньо розбити на декілька простих операторів і шукати спільну точку цих операторів. Зокрема, у роботі доведена теорема про існування спільної точки двох операторів, що відображають повний метричний простір на себе. При цьому, між образами, що створюють ці оператори, повинно виконуватись певне співвідношення, яке аналогічне умові стискаючого відображення. Аналогічний результат встановлено і для випадку, коли між образами операторів виконується умова, протилежна умові стискаючого відображення.
Authors and Affiliations
Валерій Кузьмич, Микола Валько, Павло Валько, Тетяна Яковенко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP420510
- DOI -
- Views 45
- Downloads 0
РОЗРАХУНКОВІ МОДЕЛІ ДЛЯ АНАЛІЗУ МЕХАНІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ТРИВИМІРНИХ НАНОКОМПОЗИТІВ НА ОСНОВІ МЕТОДІВ СКІНЧЕНИХ ТА ГРАНИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Для дослідження локальних деформаційних та міцнісних властивостей нанокомпозитів з поодинокими нановключеннями або неоднорідностями здійснені гранично-елементне та скінченно-елементне формулювання тривимірних статичних з...
ЧИСЕЛЬНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ВЕБЕРА ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ СПЛАЙНОВОЇ АПРОКСИМАЦІЇ
Дана стаття присвячена порівняльному аналізу впливів різних форм подання інтерполяційних сплайнів на характеристики розв’язку задачі Вебера у полярній системі координат методом Бубнова-Гальоркіна. Шуканий розв’язок має ф...
GENERATION OF RANDOM PROCESSES BY DYNAMIC SYSTEMS
The article is devoted to the analysis of the behavior of dynamic systems of various nature. Many dynamic systems are represented by one or several differential equations connecting the input signal with the output one....
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В ЖОРСТКИХ РЕЗЕРВУАРАХ ПРИ ПАРАМЕТРИЧНОМУ ЗБУДЖЕННІ
Досліджено параметричні коливання оболонок обертання, які частково заповнені рідиною і піддані дії вертикальної сили, що збурює. Вважається, що рідина в оболонці ідеальна, нестислива, а її рух, викликаний прикладеним нав...
SPACE-TIME EVOLUTION OF THE NONLINEAR SURFACE DISTRIBUTIONS OF THE SEALING CONCRETE MIXTURE IN THE VERTICAL VIBRATE CYLINDRICAL TANK DURING ITS IDEAL EXCITATION
The method of modeling and analysis of space-time evolution of nonlinear surface perturbations for the sealing concrete mixture at the vertical vibrate cylindrical tank with its ideal excitation is based. In the limits o...