УЗАГАЛЬНЕННЯ ТЕОРЕМИ КАЧЧІОПОЛЛІ-БАНАХА
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Робота продовжує дослідження класичного принципу стискаючого відображення. Цей принцип має численні теоретичні та практичні застосування у різноманітних областях математики. Отримані результати вказують на те, що класичні результати можна розповсюдити на випадок декількох операторів, маючи на увазі існування спільної для них точки. Крім того, в окремих випадках, умову того, що оператор повинен робити стискаюче відображення, можна ослабити. Для цього його достатньо розбити на декілька простих операторів і шукати спільну точку цих операторів. Зокрема, у роботі доведена теорема про існування спільної точки двох операторів, що відображають повний метричний простір на себе. При цьому, між образами, що створюють ці оператори, повинно виконуватись певне співвідношення, яке аналогічне умові стискаючого відображення. Аналогічний результат встановлено і для випадку, коли між образами операторів виконується умова, протилежна умові стискаючого відображення.
Authors and Affiliations
Валерій Кузьмич, Микола Валько, Павло Валько, Тетяна Яковенко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP420510
- DOI -
- Views 46
- Downloads 0
СУЧАСНИЙ СТАН І ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО РОЗВИТКУ НАУКОВОЇ ШКОЛИ ПРИКЛАДНОЇ ГЕОМЕТРІЇ НАЦІОНАЛЬНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ УКРАЇНИ "КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ІМЕНІ ІГОРЯ СІКОРСЬКОГО"
Виконано аналіз сучасного стану, основних напрямків досліджень, отриманих здобутків та перспектив подальшого розвитку наукової школи прикладної геометрії Національного технічного університету України "Київський політехні...
DEFINING OF ENERGETIC EFFICIENCY OF TRIODE GLOW DISCHARGE ELECTRON GUNS WITH PLANE ADDITIONAL ELECTRODE
The mathematical model of triode high-voltage glow discharge electrodes’ system with the plane additional electrode is considered in the article. The proposed model is based on defining the plasma boundary position on th...
THE SOLUTION PROBLEM OF DIRIHLE FOR EQUATION OF LAPLACE IN POLAR COORDINATES BY METHOD MONTE CARLO
In this work, a model of random walks in polar coordinates for regions containing a coordinate pole is constructed. With this model, we can solve the problem Dirihle for equation of Laplace by method Monte-Carlo in a cir...
ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ РОЗВ'ЯЗКІВ ДВОВИМІРНИХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ЗА БЕЗСІТКОВОЮ СХЕМОЮ З ВИКОРИСТАННЯМ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ І ЗАГАЛЬНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ
У статті наводиться аналіз чисельних розв'язків двовимірних задач теплопровідності за безсітковою схемою, які отримані з використанням фундаментальних і загальних розв'язків модифікованого рівняння Гельмгольца. У роботі...
ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В СКЛАДЕНИХ ОБОЛОНКАХ ОБЕРТАННЯ ПРИ ПЕРЕВАНТАЖЕННЯХ
Досліджено вільні коливання рідини в оболонках обертання, які складаються з циліндричної та конічної частин. Вважається, що рідина є ідеальною і нестисливою, а її рух, індукований коливаннями оболонки, є потенційним. Зас...