УЗАГАЛЬНЕННЯ ТЕОРЕМИ КАЧЧІОПОЛЛІ-БАНАХА
Journal Title: Прикладні питання математичного моделювання - Year 2018, Vol 1, Issue 1
Abstract
Робота продовжує дослідження класичного принципу стискаючого відображення. Цей принцип має численні теоретичні та практичні застосування у різноманітних областях математики. Отримані результати вказують на те, що класичні результати можна розповсюдити на випадок декількох операторів, маючи на увазі існування спільної для них точки. Крім того, в окремих випадках, умову того, що оператор повинен робити стискаюче відображення, можна ослабити. Для цього його достатньо розбити на декілька простих операторів і шукати спільну точку цих операторів. Зокрема, у роботі доведена теорема про існування спільної точки двох операторів, що відображають повний метричний простір на себе. При цьому, між образами, що створюють ці оператори, повинно виконуватись певне співвідношення, яке аналогічне умові стискаючого відображення. Аналогічний результат встановлено і для випадку, коли між образами операторів виконується умова, протилежна умові стискаючого відображення.
Authors and Affiliations
Валерій Кузьмич, Микола Валько, Павло Валько, Тетяна Яковенко
Keywords
Related Articles
- EP ID EP420510
- DOI -
- Views 49
- Downloads 0
MATHEMATICAL MODELS AND SOFTWARE PRODUCTS FOR SOLVING THE PROBLEM OF CINEMATICS AND ANALYSIS OF STRATEGIES OF PROCESSING
There is a variety of design tasks, especially the problems of choosing the optimal (under external constraints) solutions where it is necessary to analyse a large number of factors and process a large amount of informat...
КОМП’ЮТЕРИЗОВАНІ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ У ІНТЕГРОВАНИХ ПТАШИНИХ І РИБНИХ ГОСПОДАРСТВАХ
У статті проводиться дослідження технології інтегрованого птахівництва та рибництва. Аналізуються параметри функціонування, потреби та вимоги до систем управління, що повинні забезпечувати роботу подібних комплексів. Про...
ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ РОЗВ'ЯЗКІВ ДВОВИМІРНИХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ЗА БЕЗСІТКОВОЮ СХЕМОЮ З ВИКОРИСТАННЯМ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ І ЗАГАЛЬНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ
У статті наводиться аналіз чисельних розв'язків двовимірних задач теплопровідності за безсітковою схемою, які отримані з використанням фундаментальних і загальних розв'язків модифікованого рівняння Гельмгольца. У роботі...
ЗАСТОСУВАННЯ МОДЕЛЕЙ ДИСКРЕТНИХ АВТОМАТІВ ПРИ ПРОГРАМУВАННІ ПРОГРАМОВАНИХ ЛОГІЧНИХ КОНТРОЛЕРІВ
У статті досліджуються перспективні моделі дискретних автоматів, сумісні з мовами програмування програмованих логічних контролерів (ПЛК). Розглянуто методи і засоби проектування й реалізації систем управління дискретними...
ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В СКЛАДЕНИХ ОБОЛОНКАХ ОБЕРТАННЯ ПРИ ПЕРЕВАНТАЖЕННЯХ
Досліджено вільні коливання рідини в оболонках обертання, які складаються з циліндричної та конічної частин. Вважається, що рідина є ідеальною і нестисливою, а її рух, індукований коливаннями оболонки, є потенційним. Зас...