Загальний розв’язок кінетичного рівняння Паулі та його застосування до дифузійного транспорту
Journal Title: Поверхня - Year 2018, Vol 25, Issue 10
Abstract
тохастічні нерівноважні процеси можуть виконувати роль рушійної сили броунівського мотора. У цьому випадку найбільш простий опис виникаючого направленого руху проводиться в наближенні малих змін потенціальної енергії частинки у порівнянні з тепловою енергією (високотемпературне або низькоенергетичне наближення). В цьому наближенні характеристики стохастичного процесу входять в кінцеві аналітичні вирази для середньої швидкості броунівського мотора тільки через нижчі кореляційні функції. Мета даної статті - отримання цих кореляційних функцій для марковських стохастичних процесів загального вигляду. Розглянуто кінетичне рівняння Паулі, що описує кінетику системи, яка складається з N станів, в термінах заданих констант швидкостей переходів. Загальний розв’язок цього рівняння, який виражається через власні значення і функції матриці швидкостей переходів, конкретизовано для випадків дихотомних флуктуацій (N = 2) і флуктуацій переходів з основного стану в два симетричних збуджених (N = 3). Для вивчення впливу вигляду кореляційних функцій на середню швидкість броунівського мотора розглянуто керуючий просторово гармонійний сигнал, при якому середня швидкість мотора пропорційна кореляційнії функції другого порядку. Введення додаткового стану дозволило отримати колоколоподібну частотну залежність середньої швидкості мотора, максимум якої і ширина колоколу легко регулюються константами швидкостей переходів і коефіцієнтом дифузії, що залежать від температури, розміру частинки і в'язкості середовища. Дихотомний процес, який є окремим випадком розглянутої моделі, характеризується найбільшими значеннями середньої швидкості руху. Трирівнева модель переважніша, якщо потрібно мати більш вузьку ширину колоколоподібної частотної залежності.
Authors and Affiliations
T. Ye. Korochkova, N. G. Shkoda, V. M. Rozenbaum, Yu. A. Kamysh, I. V. Shapochkina, M. I. Ikim, G. N. Gerasimov, V. F. Gromov
Keywords
Related Articles
- EP ID EP462982
- DOI 10.15407/Surface.2018.10.003
- Views 143
- Downloads 0
Вплив атомів нітрогену і бору, впроваджених в графеноподібну матрицю, на адсорбцію молекулярного водню
Методами квантової хімії (ТФГ, B3LYP, 6-31G**) досліджені закономірності взаємодії молекул водню з графеноподібними площинами, в яких два атоми Карбону заміщені атомами Нітрогену, чи Бору. Для врахування дисперсійних вне...
Synthesis and adsorption properties of cobalt-carbon nanocomposites on the basis of sunflower seed husks
Impregnation of sunflower seed husks with cobalt chloride with subsequent pyrolysis at 800 °C in an argon atmosphere allows obtaining metal-carbon magnetosensitive nanocomposites with developed microporosity. This m...
Quantum chemical simulation of the interaction of atomic chlorine with quartz surface
By the method of the density functional theory (B3LYP/6-31G(d,p)), the temperature dependence of the Gibbs free energy of the interaction of quartz with chlorine molecules in the ground and excited states, as well as wit...
Non-stoichiometric silicon oxides SiOx (x < 2)
The review is devoted to the analysis of experimentally and theoretically obtained data on the methods of synthesis, structure and properties of non-stoichiometric silicon oxide SiOx (x <2) in a wide range of the oxygen...
Кусочно-линейная аппроксимация потенциальных рельефов броуновских моторов
Сделан краткий обзор кусочно-линейной аппроксимации потенциальных рельефов реально существующих и модельных наноустройств (броуновских моторов), выпрямляющих хаотическое броуновское движение в системах с нарушенной зерка...