Загальний розв’язок кінетичного рівняння Паулі та його застосування до дифузійного транспорту
Journal Title: Поверхня - Year 2018, Vol 25, Issue 10
Abstract
тохастічні нерівноважні процеси можуть виконувати роль рушійної сили броунівського мотора. У цьому випадку найбільш простий опис виникаючого направленого руху проводиться в наближенні малих змін потенціальної енергії частинки у порівнянні з тепловою енергією (високотемпературне або низькоенергетичне наближення). В цьому наближенні характеристики стохастичного процесу входять в кінцеві аналітичні вирази для середньої швидкості броунівського мотора тільки через нижчі кореляційні функції. Мета даної статті - отримання цих кореляційних функцій для марковських стохастичних процесів загального вигляду. Розглянуто кінетичне рівняння Паулі, що описує кінетику системи, яка складається з N станів, в термінах заданих констант швидкостей переходів. Загальний розв’язок цього рівняння, який виражається через власні значення і функції матриці швидкостей переходів, конкретизовано для випадків дихотомних флуктуацій (N = 2) і флуктуацій переходів з основного стану в два симетричних збуджених (N = 3). Для вивчення впливу вигляду кореляційних функцій на середню швидкість броунівського мотора розглянуто керуючий просторово гармонійний сигнал, при якому середня швидкість мотора пропорційна кореляційнії функції другого порядку. Введення додаткового стану дозволило отримати колоколоподібну частотну залежність середньої швидкості мотора, максимум якої і ширина колоколу легко регулюються константами швидкостей переходів і коефіцієнтом дифузії, що залежать від температури, розміру частинки і в'язкості середовища. Дихотомний процес, який є окремим випадком розглянутої моделі, характеризується найбільшими значеннями середньої швидкості руху. Трирівнева модель переважніша, якщо потрібно мати більш вузьку ширину колоколоподібної частотної залежності.
Authors and Affiliations
T. Ye. Korochkova, N. G. Shkoda, V. M. Rozenbaum, Yu. A. Kamysh, I. V. Shapochkina, M. I. Ikim, G. N. Gerasimov, V. F. Gromov
Keywords
Related Articles
- EP ID EP462982
- DOI 10.15407/Surface.2018.10.003
- Views 138
- Downloads 0
The state of water adsorbed by the surface of amber particles and its composite system with nanosilic, according to NMR spectroscopy
The state of water in the hydrated amber powder and the amber/SiO2 composite system at a ratio of 1:9 was studied by low-temperature 1H NMR spectroscopy. It is shown that amber gasification in the composition of the comp...
Биоцидные композиции с базальтом
Материалы, в составе которых содержатся наиболее распространенные в природе углеводы - целлюлозные волокна, подвергаются воздействию различных плесневых грибов и микроорганизмов известно давно. 700 бактерий актиномицетов...
Магніточутливі поліфункціональні нанокомпозити на основі магнетиту і гідроксиапатиту для застосування в онкології
Систематизовано та узагальнено результати досліджень, спрямованих на розвиток концепції створення магніточутливих нанокомпозитів (НК) з багаторівневою ієрархічною наноархітектурою типу ядро-оболонка та функціями медико-б...
Механічні властивості поліепоксидних композитів з окисненим графеном та їх хімічна стійкість
Досліджені полімерні композитні матеріали на основі епоксидної смоли, наповненої окисненим графеном у вигляді блоків з мікрометровою базисною поверхнею та нанометровою товщиною при концентрації наповнення 1, 2 та 5 мас....
Исследование взаимодействия α- и β-циклодекстрина с рядом ароматических аминокислот в водных растворах методом УФ спектроскопии
Методом УФ спектроскопии изучено взаимодействие a- и β-циклодекстрина с ароматическими аминокислотами, которые отличались размером молекул, строением радикала у a-углеродного атома, а также соотношением компонентов в вод...