Алгоритм розв’язання однієї задачі оптимального розбиття множин з додатковими зв’язками
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2017, Vol 2, Issue 2
Abstract
Задачі розміщення виробництва активно досліджуються протягом більше ніж ста років, але до цього часу вони не втратили своєї актуальності. Наприклад, хоча запропонована велика кількість моделей і методів розв’язування дискретних задач розміщення, практично не має досліджень континуальних задач. В той же час розвиток виробництва потребує вирішення цілої низки проблем, які описуються саме такими моделями. Серед них задачі розміщення багатоетапного виробництва з метою мінімізації сумарної вартості доставки продукції та сировини і забезпечення покриття певної зони обслуговування. Тут вихідна множина неперервна за своєю природою, а існуючі дискретні моделі потребують великої кількості спрощень, які негативно впливають на кінцевий результат. В статті розглянуто задачу оптимального розбиття множин із додатковими зв’язками та розміщенням центрів підмножин, яка є математичною моделлю двохетапної континуальної задачі розміщеннярозподілу. Складність дослідження полягає в тому, що математична модель вклю- чає в себе як дискретну так і неперервну частини, а тому вимагає комбінованих методів розв’язку. Необхідність розробки таких алгоритмів безперечна, оскільки за подібними моделями описують цілу низку практично важливих задач, зокрема задачі розміщення пунктів збору та переробки природної сировини. Крім того, розглянута задача є розвитком теорії оптимального розбиття множин, і тому має також теоретичне значення. Особлива увага була звернута до підходу до розв’язку цієї задачі. Він полягає в перетворенні вихідної задачі в задачу нескінченновимірного математичного програмування через введення характеристичних функцій, а потім в задачу скінченновимірної оптимізації за допомогою функції Лагранжа. Надано алгоритм розв’язування задачі оптимального розбиття множин з додатковими зв’язками. Він може мати цінність як з точки зору практичного застосування для розв’язування прикладних задач, так і з точки зору подальшого розвитку теорії оптимального розбиття множин.
Authors and Affiliations
С. А. Ус, О. Д. Станіна
Keywords
Related Articles
- EP ID EP642482
- DOI -
- Views 112
- Downloads 0
Stress-strain state of a three-layer circular plate connected with a complex base
In our time, compositional, including three-layer structural elements have found wide application in construction and mechanical engineering. This calls for the creation of appropriate mathematical models and methods for...
Decomposition method for solving systems of differential equations for the problems of modelling corrosion deformation processe
The article offers and justifies a method for solving systems of differential equations (SDE) that simulate time changes of stress and strain state due to the influence of corrosive environment (the process of corrosion...
Моделювання процесу багатокомпонентної ректифікації з врахуванням рухливих керуючих впливів
В роботі наведено математичну модель окремого контактного пристрою ректифі- каційної колони, що дозволяє досліджувати ефективність рухливих керуючих впливів при управлінні статичними режимами процесів багатокомпонентної...
Parametric identification of dynamics models of regulated objects
In this work attention is paid to the problem of parametric identification of dynamics models of three-capacity objects. When mathematical models of the objects dynamics exist, it is possible to accurately perform calcul...
Automation of the control objects identification process
The issues of automation of the dynamic objects identification process are reviewed in the paper. The use of computer technologies with the purpose of the automated identification is investigated. The analysis of existen...