Алгоритм розв’язання однієї задачі оптимального розбиття множин з додатковими зв’язками
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2017, Vol 2, Issue 2
Abstract
Задачі розміщення виробництва активно досліджуються протягом більше ніж ста років, але до цього часу вони не втратили своєї актуальності. Наприклад, хоча запропонована велика кількість моделей і методів розв’язування дискретних задач розміщення, практично не має досліджень континуальних задач. В той же час розвиток виробництва потребує вирішення цілої низки проблем, які описуються саме такими моделями. Серед них задачі розміщення багатоетапного виробництва з метою мінімізації сумарної вартості доставки продукції та сировини і забезпечення покриття певної зони обслуговування. Тут вихідна множина неперервна за своєю природою, а існуючі дискретні моделі потребують великої кількості спрощень, які негативно впливають на кінцевий результат. В статті розглянуто задачу оптимального розбиття множин із додатковими зв’язками та розміщенням центрів підмножин, яка є математичною моделлю двохетапної континуальної задачі розміщеннярозподілу. Складність дослідження полягає в тому, що математична модель вклю- чає в себе як дискретну так і неперервну частини, а тому вимагає комбінованих методів розв’язку. Необхідність розробки таких алгоритмів безперечна, оскільки за подібними моделями описують цілу низку практично важливих задач, зокрема задачі розміщення пунктів збору та переробки природної сировини. Крім того, розглянута задача є розвитком теорії оптимального розбиття множин, і тому має також теоретичне значення. Особлива увага була звернута до підходу до розв’язку цієї задачі. Він полягає в перетворенні вихідної задачі в задачу нескінченновимірного математичного програмування через введення характеристичних функцій, а потім в задачу скінченновимірної оптимізації за допомогою функції Лагранжа. Надано алгоритм розв’язування задачі оптимального розбиття множин з додатковими зв’язками. Він може мати цінність як з точки зору практичного застосування для розв’язування прикладних задач, так і з точки зору подальшого розвитку теорії оптимального розбиття множин.
Authors and Affiliations
С. А. Ус, О. Д. Станіна
Keywords
Related Articles
- EP ID EP642482
- DOI -
- Views 127
- Downloads 0
The analysis of pecularities of the process of helical pipe-rolling with the use of information technologies
In this paper, we present the results of a study of the process of helical rolling of pipes using a deformation-geometric model based on block algorithms. The algorithms of the mathematical model in the form of a block s...
Influence of the materials dispersity on amplitude of acoustic signals of the working zone
The work is dedicated to the research of particle size influence of gas-dispersible flows on amplitude of acoustic signals, both in the grinding process and in the bulk material transportation. The dependence of value am...
Прогнозування чисельності окремих популяцій в одній екологічній зоні
В роботі розглядається моделювання процесів зміни динаміки популяцій під впливом різних факторів навколишнього середовища. Зроблено спробу спрогнозувати чисельність окремих популяцій в умовах нерівномірного розподілу вид...
DEVELOPMENT OF AN ANALYTICAL MODEL FOR CALCULATING AND OPTIMIZING VIBROACOUSTIC LOADING OF TECHNOLOGICAL EQUIPMENT PIPELINES
The article is devoted to the development of analytical model for calculation and optimization of vibroacoustic load of pipelines of technological apparatuses. A deviation of pipeline geometry from the ideal one and the...
Вероятностные модели эксплуатационного состояния резервуарных конструкций
В работе рассматриваются вопросы вероятностного моделирования показателей надежности стальных резервуаров для хранения нефтепродуктов. В качестве методологической основы такого моделирования принята известная в теории на...