АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ ПРИЧИН И МЕХАНИЗМОВ РАЗРУШЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Journal Title: International Journal for Computational Civil and Structural Engineering - Year 2018, Vol 14, Issue 1
Abstract
С целью лучшего понимания волновых свойств уравнения Тимошенко произведен вывод точненного уравнения из уравнений плоской задачи теории упругости для длинной полосы. Для вывода используется метод простых итераций включающий в себя в задачах теории упругости известные мето-ды: полуобратном метод Сен-Венана и оператор Пикара. В соответствии с полуобратном методом зада-ется часть неизвестных, которые трактуются как величины начального (нулевого) приближения. По ним производятся вычисления с помощью последовательности из четырех операторов Пикара таким образом, что выходные данные одного оператора являются входными для следующего. Вычислив таким образом все искомые неизвестные в нулевом приближении путем прямого интегрирования по поперечной координате, вычисляются величины начального приближения в первом приближении. Эти величины являют-ся малыми второго порядка по безразмерной толщине. Выражения для неизвестных получаются как сте-пенные функции от поперечной координаты и как функции производных по продольной координате. В силу теоремы Банаха о неподвижной точке процесс вычисления является асимптотически сходящимся. После этого выполняются граничные условия на длинных сторонах с помощью производных от произволов интегрирования, зависящих только от продольной координаты. Отсюда получаются обыкновенные дифференциальные уравнения для определения этих произвольных функций. В свою очередь постоянные интегрирования последних уравнений могут быть найдены из условий на коротких сторонах полосы. Обыкновенные дифференциальные уравнения расщепляются на уравнения для медленно изменяющихся и быстро изменяющихся величин. Медленно изменяющиеся величины дают классическое решение колебаний балки. Быстро изменяющиеся дают возмущенные решения, описывающие высокочастотные колебания и сингулярно возмущенные волновые решения для сосредоточенных в пространстве и времени воздействий. Часть таких решений отсутствует в уравнении Тимошенко. Предполагается, что выделен-ные сдвиговые волны провоцируют в зданиях, подверженных быстрым воздействиям (тараны самолетом, взрывы, сейсмические подвижки основания) обрывы связей междуэтажных перекрытий с последующим прогрессирующим обрушением.
Authors and Affiliations
Еvgeniy M. Zveryayev, Evgeniy A. Larionov
Keywords
Related Articles
- EP ID EP576694
- DOI 10.22337/2587-9618-2018-14-1-49-63
- Views 54
- Downloads 0
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ АВТОМАТИЗАЦИЯ ИНЖЕНЕРНОГО ОБСЛЕДОВАНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
Инженерному обследованию строительных объектов присущи неклассические ситуации в постановке задач. Это связано с плохой формализуемостью сложной строительной системы, нестандартностью, противоречивостью описания ситуации...
МЕТОД КОМПЕНСИРУЮЩИХ НАГРУЗОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О НЕСИММЕТРИЧНОМ ИЗГИБЕ БЕСКОНЕЧНОЙ ЛЕДЯНОЙ ПЛИТЫ С КРУГЛЫМ ОТВЕРСТИЕМ
Рассматривается несимметричное изгиб бесконечной ледяной плиты с круглым отверстием. Указанное сооружение рассматривается как бесконечная пластинка постоянной толщины на упругом ос-новании, свойства которого описываются...
ABOUT THE FREE-VIBRATION MODE SHAPES OF ELASTOPLASTIC DISSIPATIVE SYSTEMS
The author presents the conditions of the generalized orthogonality of the free-vibration mode shapes of an elastic dissipative system, for which traditional classical orthogonality conditions are a private case. As oppo...
АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПЛИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В ПРИОПОРНЫХ ЗОНАХ
В статье рассматривается вопрос распределения напряжений в опорной зоне безригельного пере-крытия при различных схемах поперечного сечения опорной конструкции. Выполнен детальный анализ чис-ленными методами напряженно-де...
CRITERION OF MINIMUMMATERIAL CONSUMPTIONOF FLANGE OF I-SHAPED BAR WITH A VARIATION IN ITS THICKNESS ANDOUTLINE OF THE WIDTH, WITH RESTRICTION TO THE VALUE OF THE CRITICALFORCE OR RESTRICTIONTO THE VALUE OF THEFIRSTNATURAL FREQUENCY INTWO PRINCIPAL PLANESO
We have already presented original criterion of minimum material consumption within the design of the outline of the width of the I-shaped bar and the stability constraints or restriction to the value of the first natur...