АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ ПРИЧИН И МЕХАНИЗМОВ РАЗРУШЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Journal Title: International Journal for Computational Civil and Structural Engineering - Year 2018, Vol 14, Issue 1
Abstract
С целью лучшего понимания волновых свойств уравнения Тимошенко произведен вывод точненного уравнения из уравнений плоской задачи теории упругости для длинной полосы. Для вывода используется метод простых итераций включающий в себя в задачах теории упругости известные мето-ды: полуобратном метод Сен-Венана и оператор Пикара. В соответствии с полуобратном методом зада-ется часть неизвестных, которые трактуются как величины начального (нулевого) приближения. По ним производятся вычисления с помощью последовательности из четырех операторов Пикара таким образом, что выходные данные одного оператора являются входными для следующего. Вычислив таким образом все искомые неизвестные в нулевом приближении путем прямого интегрирования по поперечной координате, вычисляются величины начального приближения в первом приближении. Эти величины являют-ся малыми второго порядка по безразмерной толщине. Выражения для неизвестных получаются как сте-пенные функции от поперечной координаты и как функции производных по продольной координате. В силу теоремы Банаха о неподвижной точке процесс вычисления является асимптотически сходящимся. После этого выполняются граничные условия на длинных сторонах с помощью производных от произволов интегрирования, зависящих только от продольной координаты. Отсюда получаются обыкновенные дифференциальные уравнения для определения этих произвольных функций. В свою очередь постоянные интегрирования последних уравнений могут быть найдены из условий на коротких сторонах полосы. Обыкновенные дифференциальные уравнения расщепляются на уравнения для медленно изменяющихся и быстро изменяющихся величин. Медленно изменяющиеся величины дают классическое решение колебаний балки. Быстро изменяющиеся дают возмущенные решения, описывающие высокочастотные колебания и сингулярно возмущенные волновые решения для сосредоточенных в пространстве и времени воздействий. Часть таких решений отсутствует в уравнении Тимошенко. Предполагается, что выделен-ные сдвиговые волны провоцируют в зданиях, подверженных быстрым воздействиям (тараны самолетом, взрывы, сейсмические подвижки основания) обрывы связей междуэтажных перекрытий с последующим прогрессирующим обрушением.
Authors and Affiliations
Еvgeniy M. Zveryayev, Evgeniy A. Larionov
Keywords
Related Articles
- EP ID EP576694
- DOI 10.22337/2587-9618-2018-14-1-49-63
- Views 48
- Downloads 0
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ЗДАНИЙ, СООРУЖЕНИЙ И КОМПЛЕКСОВ
В настоящей статье рассматриваются актуальные проблемы численного моделирования состояния зданий, сооружений и комплексов, а также соответствующие направления деятельности ЗАО «Научно-исследовательский центр СтаДиО» (НИЦ...
APPROBATION OF THE NUMERICAL METHOD OF CALCULATING THE DYNAMIC STRESS-STRAIN STATE OF THE THREE-DIMENSIONAL SYSTEM “FOUNDATION – FACILITY OF THE PRESSURE FRONT HYDRAULIC ENGINEERING STRUCTURE – WATER RESERVOIR” ON THE EXAMPLE OF THE CLUSTER-REGULATOR
In the article, the results of approbation of the developed technique of the refined numerical simula-tion of the dynamic stress-strain state of the three-dimensional system “ground base (earth foundation) – reser-voir –...
О ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРИЗНАКАХ РАЗЛИЧИЯ КРИТИЧЕСКИХ ТОЧЕК НА КРИВОЙ РАВНОВЕСИЙ
В работе обсуждаются особенности исследования типа критической точки на кривой равновесий (точка бифуркации или предельная точка). Дются новые представления о пополнении исходного равновесия при прохождении предельной то...
NON-RIGID KINEMATIC EXCITATION FOR MULTIPLY-SUPPORTED SYSTEM WITH HOMOGENEOUS DAMPING
This paper continues the discussion of linear equations of motion. The author considers non-rigid kinematic excitation for multiply-supported system leading to the deformations in quasi-static response. It turns out that...
CALCULATION OF THE FILTRATION PROBLEM AT THE FILTER INLET
Filtration of the suspension in a porous medium with a geometric particle capture mechanism is con-sidered. The porous medium has an initial deposit unevenly distributed across the filter. The nonlinear model of deep bed...