Growth theorems on classes of normalized locally quasiconformal mappings
Journal Title: Проблемы анализа-Issues of Analysis - Year 2013, Vol 2, Issue 2
Abstract
В классах локально-квазиконформных нормированных автоморфизмов f единичного круга Δ с заданной мажорантой характеристики М. А. Лаврентьева получены асимптотически точные оценки |f(z)|, родственные классическому неравенству А. Мори. The asymptotic sharp growth theorems are proved in the classes of normalized locally quasiconformal automorphisms of the unit disk with the given majorant of the Laurentev's characteristic. The main results are obtained by the means of the methods of extremal lengths, symmetrization and some new method of estimation of distortion of modules of double connected domains under the locally quasiconformal mappings.
Authors and Affiliations
S. U. Graf
Keywords
Related Articles
- EP ID EP234557
- DOI 10.15393/j3.art.2013.2381
- Views 99
- Downloads 0
Cauchy projectors on non-smooth and non-rectifiable curves
Let f (t) be defined on a closed Jordan curve Γ that divides the complex plane on two domains D + , D − , ∞ ∈ D − . Assume that it is representable as a difference f (t) = F + (t) − F − (t), t ∈ Γ, where F ± (t) are limi...
FAMILIES OF ELLIPTIC FUNCTIONS AND UNIFORMIZATION OF COMPLEX TORI WITH A UNIQUE POINT OVER INFINITY
We investigate the problem of describing a one-parametric family of elliptic functions which uniformizes a given family of ramified coverings of the Riemann sphere with maximal possible ramification over infinity. We fin...
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ДЕДЕКИНДА В КЛАССАХ ВЫЧЕТОВ
В работе устанавливается критерий слабо равномерного рас- пределения функции Дедекинда ψ(n) и приводится асимптоти- ческий ряд для распределения ее значений по классам вычетов, взаимно простых с модулем.
The relative Renyi dimensions
В работе вводятся понятия относительных размерностей Реньи для покрытий, упаковок и разбиений, а так же устанавливаются некоторые связи между ними.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ ДЕЛИТЕЛЕЙ В КЛАССАХ ВЫЧЕТОВ ПО РАСТУЩЕМУ МОДУЛЮ
В работе устанавливается асимптотическая формула с остаточным членом для распределения значений обобщенной функции делителей в классах вычетов по растущему модулю.