Численная эффективность метода точной квадратичной регуляризации
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2017, Vol 2, Issue 2
Abstract
В данной работе рассматриваются методы решения многоэкстремальных задач в конечномерном евклидовом пространстве. Такие задачи возникают при математи- ческом моделировании сложных систем в экономике, финансах, управлении, технологических процессах, информатике, проектировании и других областях. Показано, что к этому классу задач преобразуются дискретные задачи, а также задачи решения нелинейных уравнений. В последние годы приложены значительные усилия исследователей для разработки методов решения многоэкстремальных задач. Разработаны методы ветвей и границ, полуопределенное программирование, двойственные методы, генетические и эволюционные методы и многие другие. В настоящее время для проверки эффективности методов используются разработанные сложные тестовые задачи, а также задачи из различных прикладных областей. Многочисленные эксперименты показывают, что только для некоторых тестовых задач существующие методы позволяют находить оптимальные решения. Во многих случаях эти решения далеки от оптимальных. Будем использовать точную квадратичную регуляризацию для преобразования многоэкстремальных задач к максимизации нормы вектора на выпуклом множестве. Такое преобразование часто сводит исходную многоэкстремальную задачу к одноэкстремальной. Для поиска локального экстремума используем прямо-двойственный метод внутренней точки и метод дихотомии для решения преобразованной задачи. Эти методы позволяют решать многоэкстремальные задачи большой размерности. Проведены значительные численные эксперименты на тестовых задачах для проверки эффективности методов. Практически для всех тестовых задач с неизвестными решениями методом точной квадратичной регуляризации были получены лучшие результаты. Эти результаты легко проверить, подставив найденное оптимальное решение в ограни- чения и целевую функцию соответствующей тестовой задачи. Проведенные эксперименты показывают значительное преимущество метода точной квадратичной регуляризации над существующими методами решения многоэкстремальных задач.
Authors and Affiliations
А. И. Косолап
Keywords
Related Articles
- EP ID EP642496
- DOI -
- Views 147
- Downloads 0
ПОИСК ЭФФЕКТИВНОЙ ТОПОЛОГИИ СТРУКТУРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ПОЛУОПРЕДЕЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
В статье рассматривается задача поиска оптимальной топологии пространственных ферменных структур. В математическом контексте предложенный подход объединяет задачу выпуклой оптимизации с дополнительными невыпуклыми услови...
Mechanisms of grouping and decomposition of network graphics for support of experimental researches of business process management substances
Effective management of organizational and technological processes of enterprises and organizations requires the pre-modeling of internal business processes to determine the peculiarities of business processes throughout...
Исследование траектории распространения загрязнений от точечного источника в зависимости от характера ландшафта
В данной работе исследовано поведение потока загрязняющих веществ, в процессе их распространения из дымовой трубы. Это поможет лучше понять, каким образом происходит загрязнение воздуха. С помощью программы Solid Edge со...
Influence of the materials dispersity on amplitude of acoustic signals of the working zone
The work is dedicated to the research of particle size influence of gas-dispersible flows on amplitude of acoustic signals, both in the grinding process and in the bulk material transportation. The dependence of value am...
Research of the trajectory of pollution diffusion from a point source depending on the nature of the landscape
The behavior of the flow of pollutants during process of diffusion from a chimney is investigated in this paper. It will help to understand the process of air pollution better. By means of the Solid Edge program three th...