Моделирование свободных колебаний прямоугольной пластины c отверствием произвольной формы
Journal Title: Комп’ютерне моделювання: аналіз, управління, оптимізація - Year 2017, Vol 2, Issue 2
Abstract
Для исследования влияния произвольного свободного отверстия на частоты собственных колебаний прямоугольных пластин используется вариационный принцип Рейсснера. Прогиб и моменты аппроксимируются независимо друг от друга R-функциями с неопределенными параметрами так, чтобы выполнялись грани- чные условия на краях пластинки. Граничные условия на свободном отверстии приняты в форме, предложенной Пуассоном. Предлагаемый алгоритм был реализован для определения влияния свободного центрального кругового отверстия в квадратной пластинке на основной тон ее колебаний. При этом для простоты в разложениях было оставлено по одной аппроксимирующей функции. Результаты были сравнены с результатами, полученными в работе Р. Негарта и Т. Ариман. Наибольшее расхождение, около 16%, имеет место при малых отверстиях, с увеличением размера отверстия оно падает до 10%. С целью проверки реализованного алгоритма была решена тестовая задача определения собственной частоты сплошной шарнирно опертой квадратной пластинки. Расхождение результатов с точным решением составило меньше 2%. Предложенный алгоритм определения собственной частоты колебаний прямоугольных пластин со свободным отверстием имеет ряд преимуществ по сравнению с методами, использованными в работах У. Кристенсана, В. Соедела и Р. Негарта. Например, он не накладывает ограничений на размер, форму и расположение отверстия, легко распространяется на случаи нескольких отверстий и других условий закрепления пластины и отверстия. При этом, необходимо отметить недостаток, который имеет место при использовании принципа Рейсснера в задачах о колебаниях. В то время как метод Рэлея-Ритца дает значение частот, которые больше соответствующих точных значений, принцип Рейсснера этого не гарантирует. Вычисленные частоты могут быть больше или меньше точных значений и нет никаких приемов, позволяющих определить знак этого отклонения.
Authors and Affiliations
А. А. Дисковский, Ю. А. Малая
Keywords
Related Articles
- EP ID EP642513
- DOI -
- Views 126
- Downloads 0
Parametric identification of dynamics models of regulated objects
In this work attention is paid to the problem of parametric identification of dynamics models of three-capacity objects. When mathematical models of the objects dynamics exist, it is possible to accurately perform calcul...
Механізми групування та декомпозиції мережевих графів для підтримки експериментальних досліджень підсистем управління бізнес-процесами
Ефективне управління організаційними і технологічними процесами підприємств і організацій потребує виконання попереднього моделювання внутрішніх бізнес-процесів для визначення особливості бізнес-процесів на всьому протяз...
Research of the trajectory of pollution diffusion from a point source depending on the nature of the landscape
The behavior of the flow of pollutants during process of diffusion from a chimney is investigated in this paper. It will help to understand the process of air pollution better. By means of the Solid Edge program three th...
ПОИСК ЭФФЕКТИВНОЙ ТОПОЛОГИИ СТРУКТУРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ПОЛУОПРЕДЕЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
В статье рассматривается задача поиска оптимальной топологии пространственных ферменных структур. В математическом контексте предложенный подход объединяет задачу выпуклой оптимизации с дополнительными невыпуклыми услови...
Mechanisms of grouping and decomposition of network graphics for support of experimental researches of business process management substances
Effective management of organizational and technological processes of enterprises and organizations requires the pre-modeling of internal business processes to determine the peculiarities of business processes throughout...