ON METRIC SPACE VALUED FUNCTIONS OF BOUNDED ESSENTIAL VARIATION
Journal Title: Проблемы анализа-Issues of Analysis - Year 2005, Vol 12, Issue
Abstract
Let ∅≠T ⊂ R and let X be a metric space. For an ideal J ⊂ P(T) and a function f:T-> X, we define the essential variation V^J ess(f, T) as the in mum of all variations V (g; T) where g:T-> X, g = f on T\E, and E in J. We show that if X is complete then the essential variation of f is equal to inf{V (f; T\E) : E ∈ J}. This extends former theorems of that type. We list some consequences that are analogues to the recent results by Chistyakov. Some examples of di erent kinds of essential variation are also investigated.
Authors and Affiliations
M. BALCERZAK
Keywords
Related Articles
- EP ID EP243931
- DOI -
- Views 70
- Downloads 0
ГРАДИЕНТНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ СЕТОЧНЫХ ЗАДАЧ
В статье предлагается эффективный метод вычисления гра- диента конечномерного функционала на пространстве большой размерности с ограничениями особой структуры (уравнения не- линейной эволюционной сеточной краевой задачи)...
О ХАУСДОРФОВОЙ МЕРЕ ОДНОРОДНОГО ТРЕУГОЛЬНОГО (С, θ)-КОВРА СЕРПИНСКОГО
В работе рассматривается однородный треугольный (с,θ)-ковер Серпинского. Для значений параметра с ⊂(0,1/3] при θ⊂(π/3, π) получено точное значение хаусдорфовой s-меры, а при θ⊂(0, π/3] её оценка.
ОБ ОБЛАСТЯХ, КОНФОРМНО ИЗОМОРФНЫХ ПЛОСКОСТИ С РАЗРЕЗАМИ ВДОЛЬ ПРЯМОЙ
It is proved that extended complex plane with n slits on the real axis is conformally isomorphed to a circular domain, symmetric with respect to this axis.
УСЛОВНЫЕ И ВЗАИМНЫЕ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
This paper introduces a formalism for the multifractal analysis of one probability measure with respect to another. The conditional and the mutual multifractal spectra are considered, which give the better understanding...
Volume and area of intersection of a ball and an infinite parallelepiped
В статье рассматривается тело, являющиеся пересечением шара и прямого произведения квадрата на прямую (бесконечный параллелепипед), причем диаметр шара лежит на оси симметрии параллелепипеда. Вычисляются объем и площадь...