KOEBE DOMAINS FOR THE CLASS OF TYPICALLY REAL ODD FUNCTIONS
Journal Title: Проблемы анализа-Issues of Analysis - Year 2005, Vol 12, Issue
Abstract
In this paper we discuss the generalized Koebe domains for the class T^(2) and the set D ⊂ Δ = {z in C : |z| < 1}, i.e. the sets of the form T f in TM f(D). The main idea we work with is the method of the envelope. We determine the Koebe domains for H = {z ∈ Δ : |z^2 + 1| > 2|z|} and for special sets Ω α, α<=4/3. It appears that the set 4/3 is the largest subset of Δ for which one can compute the Koebe domain with the use of this method. It means that the set K T(2)(4/3) KT (Δ) is the largest subset of the still unknown set K T(2)(Δ) which we are able to derive.
Authors and Affiliations
L. KOCZAN, P. ZAPRAWA
Keywords
Related Articles
- EP ID EP243936
- DOI -
- Views 87
- Downloads 0
A lower bound for the L_2[-1,1]-norm of the logarithmic derivative of polynomials with zeros on the unit circle
Let C be the unit circle {z:|z|= 1} and Qn(z) bean arbitrary C-polynomial (i. e., all its zeros z1, . . ., zn ∈ C). We prove that the norm of the logarithmic derivative Q′n/Qn in the complex space L2[−1,1] is greater tha...
COEFFICIENT INEQUALITY FOR MULTIVALENT BOUNDED TURNING FUNCTIONS OF ORDER α
The objective of this paper is to obtain the sharp upper bound to the H_2(p + 1), second Hankel determinant for p-valent (multivalent) analytic bounded turning functions (also called functions whose derivatives have posi...
Growth theorems on classes of normalized locally quasiconformal mappings
В классах локально-квазиконформных нормированных автоморфизмов f единичного круга Δ с заданной мажорантой характеристики М. А. Лаврентьева получены асимптотически точные оценки |f(z)|, родственные классическому неравенст...
Volume and area of intersection of a ball and an infinite parallelepiped
В статье рассматривается тело, являющиеся пересечением шара и прямого произведения квадрата на прямую (бесконечный параллелепипед), причем диаметр шара лежит на оси симметрии параллелепипеда. Вычисляются объем и площадь...
ГРАНИЧНОЕ ПОВЕДЕНИЕ МЕРОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ В МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЛАСТЯХ
В первой части статьи доказывается аналог теоремы Каратеодори о граничном соответствии в случае конечносвязной области. Вторая часть посвящена доказательству аналога теоремы Плеснера (о структуре предельных множеств гран...